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6M42

どんぐり倶楽部のユーザーに、しまりすさんという方がおられます。才色兼備な上に行動力も抜群で、行動に移す決断が出来るまでにとても時間がかかる私には、羨ましく、また頼りになる人です。しまりすさんは「どんぐりころころ~しまりすの日々の暮らし~」というブログに、お嬢さんのどんぐり文章題作品を載せておられます。それがまた素晴らしくて、単なる「解答」ではなく「作品」といえるようなものばかり。いつも感心するのですが、文字にはなっていない情景を、問題文から豊かに発想していて、どんぐり絵本になっているのです。簡略化された図より絵の方が如何に子どもの才能を守るか、「お絵かきではなく線分図が描けた」と喜ぶのが愚かなことだということが、よく分かります。

しまりすさんが11月24日に6M42を記事にしておられます。それに対して私が娘の考え方をコメント欄に書いたことから、娘の考えた方法について、しまりすさん、私、そして、どんぐり倶楽部の糸山先生のお宅にいるレオン君のやりとりがありました。

このやりとりの後、改めて娘の6M42を見直し、絵図を解釈して娘の考え方を辿ってみました。しまりすさんの記事掲載の問題文、コメント欄のやりとりと合わせてご覧ください。



この問題をやったのは4年生の5月でした。この頃、私はかなり体調が悪かったので、絵をじっくり見ていなかったかもしれません。

問題文を読んでいくと、ウサギ飛びの方が長い時間かかっているので、カエル飛びよりも横長に描いてみたのだと思われます。(長さが同じになっていたら距離を図にしたことになります)そして問題文の数字を図に書き込みます。尋ねられているケースは45分カエル飛びなので、それも書き込みます。その時、45分というのは、カエル飛びだけで行った場合の時間・距離の4分の3だと気付き、カエル飛び全体を4等分しています。面白いことに、問題文の最後に書いてある家から学校までの距離は、問題を解くのに必要ないと分かったので、距離の数字を横線で消しています。

図の上に謎めいた計算があります。これはウサギ飛びだけで行った場合に要した1時間20分を4等分する計算です。この計算をしているということは、カエル飛びで行程の4分の3進んだのだから、ウサギ飛びで行かなければならないのは全行程の4分の1だと気付いているということです。そこで、ウサギ飛びだけで行った場合の時間の4分の1が答えだと分かったわけです。

この計算では、ウサギ飛びだけでかかる時間=1時間20分を、20分と1時間に分けて、それぞれを4等分して足しています。まず、20÷4=5で、20分の4分の1は5分。1時間の4等分の方は計算がないので、多分アナログの時計をイメージして15分。そして5分と15分を筆算で足して20分。そこで、ウサギ飛びの図も4等分して20分を記入。これで答えが分かる図になりました。

時間と距離がからむ問題を図にしたときにややこしくなるのは、描いた線の長さや目盛りが表しているのは時間なのか距離なのかが、やっているうちに混乱してしまうことだと思います。娘の場合、初めにウサギ飛びをカエル飛びより長く描いているので、図の長さは時間の長さを表しています。1目盛りが表すのはそれぞれの飛び方でかかった時間の4分の1なので、1目盛りの時間の長さは異なります。1目盛りが同じなのは距離です。

時間というのは目に見えないので扱いが難しいと思います。時間と距離を混同しがちな場合は、時計を描き込むとか、道のりの半分の所に生えている木を描くとかするとわかりやすいかも知れません。

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娘10歳
くす玉:花模様の折り紙で同じパーツを沢山折って作りました。

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1995年早生まれの男の子(ミント)、1997年生まれの女の子(パセリ)の母親です。主として、目からウロコが落ちるステキな子育て・学力養成の理論&実践方法を提供しているどんぐり倶楽部について書いています。

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