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自分を信じる(6M59)

パセリにはどんぐり文章題の中に何回トライしても解けなかった一問だけありました。それが6M59です。初めて見てから恐らく2年以上を経て、この冬、遂に解けました。

6M59 昆虫小学校には1周1020mもある広い運動場があります。ジェットバッタ君は、この運動場を13分36秒で一回りしますが、ノロノロ亀子さんは1時間42分かかります。では、二人が同時に反対向きに、1周するとしたら、出発してから何分後に出会うことになるでしょう。

何故これが解けなかったか。それは多分、問題文で描かれている状況をイメージできなかったか、あるいは自分で描いたイメージに自信が無かったので思考が先に進まなかったのだと私は推測しています。この種の問題、つまり二人が反対側からやって来て出会う問題で想像しそうなのは、二人の速度に大差がなく、真ん中からあまりずれていない所で出会う情景だろうと思います。ところが、この問題では二人の速度が極端に違うので、絵にしてみると、亀子さんがほとんど進まないうちに出会ってしまいます。ですから、真ん中あたりで出会うという先入観があると、自分が描いたイメージに自信が持てないことがあるのではないかと思います。

どんぐり文章題は、問題文が一種のファンタジーになっています。そのため、現実にはあり得そうないことが起こります。現実にはあり得ない、でも、問題文はこのように読めるからいいのだという自分の感覚・イメージ力への自信が無いと行き詰まってしまいます。

それでは、今回のパセリ(小6 どんぐり歴5年3~4ヶ月)の絵。

6m59 (5)

亀が時計回り、バッタが反時計回りに進みます。目盛りの数に意味はありません。亀がこれくらい進むうちに、バッタがこんなに進むだろうと描いているだけです。亀がちょっとしか進まないうちに、二人は出会っています。「こういうことなんだ」と考えを先に進めます。

2枚目。

6m59 (6)


左上のピンクのマーカーで囲んだ部分で、バッタと亀が運動場を一周する時間を秒に換算し、その比を出しています。初めは計算間違いをして、816秒:6120秒=102:740にしてしまいました。マーカーで囲んでいない残りの部分は、この間違った値を使って計算した部分です。間違いに気付き、740を765に訂正しています。

3枚目。

6m59 (7)

先ほどの比を更に簡単にして、34:255にしました。同じ距離を進むのにかかる時間の比の値は、同じ時間に進む距離(速さ)の比とは反対になります。出会うまで進んだのですから、二人が進んでいた時間の長さは同じです。従って、出会うまでに進んだ距離の比は、バッタ:亀=255:34 になります。ここから、バッタが進んだ距離を出しています。

まず、二人が進んだ距離の合計が1020mなので、1020m÷(34+255)で、上の比の1は何mに相当するかを出し、次に、その値に255をかけて、バッタが進んだ距離は900mとでました。写真からもれてしまいましたが、このあと、バッタの秒速を、1020m÷816秒=5/4 m/秒 と計算しています。

4枚目。

6m59 (8)

秒速5/4mのバッタが900m進んだので、かかった時間は、900m÷5/4=720秒 苦心しながらも計算できました。単位を秒から分に換算します。720秒÷60=12分

2年半に及ぶ潜在&顕在思考の旅が終わりました。(潜在思考については改めて書きます)

<御礼> 日本ブログ村の教育→小学校教育カテゴリーにエントリーして10日あまり。自分でも信じられないくらいランキングが上がってしまいました。小学校の現場で奮闘する先生が多い中、場違いな気もしています。現場で苦労していない、小学校教育には全くの素人である二人の子供の普通の母親の生意気な文章を読んでいただいて有り難うございます。「どんぐり倶楽部」に関心を持っていただくきっかけになれば幸いに存じます。

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Author:ハーモニー108
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1995年早生まれの男の子(ミント)、1997年生まれの女の子(パセリ)の母親です。主として、目からウロコが落ちるステキな子育て・学力養成の理論&実践方法を提供しているどんぐり倶楽部について書いています。

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