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低学年の準備学習(2M21)

この問題の概略は、「アリンコのチビチビは1歩が3㎜、チョビチョビは1歩が5㎜で同時に90㎝先の場所に出発し、どちらも2秒1歩で進むとき、どちらが何秒遅く辿り着くか」というものです。

この問題文を比で表すと、
チビチビは、1歩:3㎜:2秒=?歩:90㎝:?秒
チョビチョビは、1歩:5㎜:2秒=?歩:90㎝:?秒
となり、2人の?秒の部分を比較するということです。比は6年生の単元ですが、どんぐり文章題には、この種の問題が低学年向きからたくさんあります。低学年から「比」という言葉を知らずに、何度もこのような問題をするので、6年生で「比」という言葉を習ったときに、すんなり理解できます。どんぐり倶楽部では、このような状態になるための学習を、「先取り学習」とは区別して、「準備学習」と呼んでいます。別の例を挙げれば、かけ算を習う前に、足し算を繰り返して計算することも準備学習です。これをやっておけば、かけ算を習ったときに、かけ算の意味も便利さも、すぐに納得できます。

この問題の場合、チョビチョビは扱いやすくなっています。1歩5㎜2秒なので、2歩1㎝4秒となり、これを90倍すれば、90㎝進むのに要する時間が分かります。

やっかいなのはチビチビです。この問題は2Mなので、一応2~3年生がやると想定すると、5㎜を何倍すれば90㎝になるかを求めるには、ひと工夫必要です。

まず、ミント(当時小3)の場合。

2m21.jpg


写りが悪くて申し訳ありません。上がチョビチョビ、下がチビチビです。問題文にはチビチビが先に出てくるのに、考えるときはチョビチョビを先にやっているのは、やはり、こちらの方が簡単だからでしょう。

上のチョビチョビの進む線の左端に、1㎝・2歩・4秒、右端に360びょう、真ん中に進む線の長さ90㎝を記入しています。簡単に所要時間360秒が出たようです。

問題のチビチビの方は、30歩単位で目盛りを入れて考えています。ところが、初めに30歩にかかる時間を一ケタ間違えて、600秒としてしまったので、正解には至りませんでした。

次にパセリ(当時小2)の1枚目。

チビチビは1歩3㎜なので、3㎝=10歩と書いてみました。
チョビチョビは1歩5㎜なので、1㎝=2歩と書き、続けて90㎝=180歩と書いています。

2m21 (2)

2枚目。

2m21 (3)

チビチビの90㎝が何歩になるか、地道に3㎝10歩を足して出そうとしています。6㎝20歩、9㎝30歩・・・。18㎝の所で80歩にしてしまいましたが、気付かずにそのまま24㎝までやっています。90㎝までやるのは大変だと思ったのか、ここで足し算戦法を中断。

3枚目。

2m21 (4)

チビチビに、実際に歩いてもらいました。一歩を小さい山形で描き、3㎝、6㎝、9㎝と3㎝きざみで距離を記入。その結果、100歩で30㎝だと判明。ということは、その3倍の90㎝は、100×3=300歩 だと分かりました。

4枚目。

2m21 (5)

2秒で1歩という条件を適用。1枚目で分かったように、チョビチョビは90㎝が180歩なので、所要時間は歩数180の2倍。2年生なので、180×2という計算の方法が分かりませんが、かけ算の意味は分かっています。2倍するとは、同じものを2回足すことです。そこで、180+180=360(秒) 同様に、チビチビは90㎝が300歩なので、300+300=600(秒)

あとは引き算を 600-360をして所要時間の差を出し、チビチビの方が240秒遅いと分かりました。

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コメント

No title

パセリちゃんの5M54をアップさせていただきました。
1年間を置いたあとの再チャレンジで、成長の跡が見える、素敵な作品をありがとうございました。ご訪問ください。
http://japonmatematik.wordpress.com/2010/01/09/5mx54-donguri-cocuklari/

Re: No title

> パセリちゃんの5M54をアップさせていただきました。

見てきました。紫陽花の写真も載っていて、とっても素敵。有り難うございます。

> 1年間を置いたあとの再チャレンジで、成長の跡が見える、素敵な作品をありがとうございました。ご訪問ください。

あっ、私、1年間おいたって書いちゃったかしら?1年ではなく3ヶ月半くらいです。その間に小3→小4になりました。

> http://japonmatematik.wordpress.com/2010/01/09/5mx54-donguri-cocuklari/

みなさ~ん、ここですよ。↑

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1995年早生まれの男の子(ミント)、1997年生まれの女の子(パセリ)の母親です。主として、目からウロコが落ちるステキな子育て・学力養成の理論&実践方法を提供しているどんぐり倶楽部について書いています。

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