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知識がないから工夫する(2M06)

ミントが2歳の時のこと。私がレンコンをすり下ろし、小麦粉を混ぜ、揚げダンゴを作っていると、そばにやって来ました。そして、一所懸命言葉を探しながらこういいました。「ママが・・・ママが・・・ママが、お大根、こすって作ったお団子ちょうだいね。」

「レンコン」「すり下ろす」という言葉を知らなかったので、頭をフル回転させて、レンコンを大根と言い換え、「すり下ろす」という動作を「こする」と表現して、自分の言いたいことを伝えたわけです。語彙の少ない2歳児の精一杯の工夫でした。

いわゆる教育熱心な人は、学校で習うより先に先に、子どもを進ませようとしているように思います。けれども、早く知識・スキルを教えてしまうと、算数なら工夫する機会を、理科・社会なら感動をそいでしまうように思います。

今回はミント・パセリともに、先で習う計算のスキルを知らなかったがために工夫した例です。問題の概要は、

フンコロガシ組は毎朝3人で2カ所の公園に行き1人5個ずつのフンを集め、ウンコロガシ組は4人で3カ所の公園に行き1人2個ずつのウンコを集める。1週間で集めたフンとウンコの数はどちらが何個少ないか。計算の式を書いて答えましょう。

この問題文は二通りに解釈できます。複数の公園で集めた合計が5個なり2個なりになったという解釈。もう一つは、一つの公園で5個ずつ、2個ずつ集めたという解釈。前者なら、何故わざわざ公園の数が、それも二つの組で違った数の公園に行ったと問題文に書いてあるのかという疑問が湧きます。後者の解釈なら、なぜ、「それぞれの公園で(1人~個ずつ)」という言葉が入っていないのかひっかかります。どんぐり文章題には時々、こういう問題文があります。どちらの解釈でも構わないということになっています。問題文にあいまいさを持たすねらいは、私にはよく分かりません。日常生活では、こういうあいまいな表現をすることがあるということを意識させるためなのでしょうか?

まずはミント(当時小3)。

2m06.jpg

問題文の解釈は、複数の公園で集めた合計が2個、5個になるという方です。ですから、公園の数は考える必要なしという方針で解いています。また、「計算の式を書いて答えましょう」に引っ張られて、図を描いていません。

上の3つの式がフンコロガシ組が集めたフンの数を出す式です。
5×3=15 は3人が5個ずつなので、1日に15個集めることを求めた式です。次に、1週間に集めた数を出したいので、15×7をしなければなりません。ところが、このかけ算の計算方法が分からないので、工夫して15×7を5×3×7として考え、
5×7=35 35×3=105
として計算しています。5×7なら九九で出来るし、35×3は35を3回足して計算できます。
式は考え方を書くためのものですから、本来なら、計算できなくても15×7=105と書き、実際の計算は、上のようにすればいいのですが、そういう使い分けを知らないので、考え方ではなく、実際の計算方法を式で書いてしまっています。けれども、使い分けは少し学年が上がってから教えれば、すぐに出来ることです。それよりも、計算できない15×7が5×3×7と同じ結果になると理解していることに、理解の深さを感じました。

次にパセリ(当時小2)の1回目。

2m06 (2)

パセリは5個ずつ、2個ずつという部分を、ひとつの公園で1人が5個ずつ、2個ずつと解釈しています。そこで、フンコロガシ組は1人が5個1つの公園でとフン5個入りの袋の絵を描き、2つの公園で3人が集めるので、10個×3の袋の絵×7と描いています。けれども、その先に進めませんでした。

パセリ(当時小2)の2回目。

2m06 (3)

左側に、フンコロガシ組の3人の絵。その下に「1つの公園で」と書いて、フン5個入りの袋3つの絵。2つの公園で5個ずつ集めると解釈しているので、その下に「2回やる事」と書いてあります。右側には1週間に集めたフン210個を全て描いています。1日分が10個(5個×2つの公園)入り袋3つです。これを1日目から7日目まで描いています。210をどうやって出したかは分かりません。数えたかも知れないし、計算過程を書いた紙を紛失したのかも知れません。

次はウンコロガシの方です。

2m06 (4)

こちらは袋の中身を全部描かず、袋の中に集めた数6を数字で書き込んでいます。こちらは1週間に集めた数の出し方が次の写真で分かります。

2m06 (5)

1日に1人が集める数は6、4人いるので合計は 6個×4人=24個 1週間分は、24個の7倍。でも、24×7は計算方法が分からないので、24を7回、筆算して足しています。九九を習ったからすぐ2桁の数が入るかけ算の方法を教えてしまうと、この工夫をする機会が無くなってしまいます。とても勿体ないと思います。

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1995年早生まれの男の子(ミント)、1997年生まれの女の子(パセリ)の母親です。主として、目からウロコが落ちるステキな子育て・学力養成の理論&実践方法を提供しているどんぐり倶楽部について書いています。

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