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直感とは見えること(5M93)

直感とはでたらめな思いつきではありません。瞬間的にアイデアの全体像が認識できることだと思います。部分ではなく全体が分かるので、一目で見えたような状態です。

今回の問題の概要は、
のろ太君が学校から1200m離れた公園に行くために、朝5時に学校を出発し、8時半に公園までの距離の12分の7歩いたとき、最後まで同じ速さで歩くなら、公園に何時に到着するか。

5年生用の易しい分数の問題です。

私は次のように解きました。5時から8時半までは3時間半、すなわち210分。210分で全行程の12分の7歩いたので、12分の1歩くのにかかる時間は、210(分)÷7=30(分) これから歩く距離は全体の12分の5(=12-7)だから、かかる時間は30分×5=150分(
=2時間半)従って、答えは8時半の2時間半後の11時。

ところがパセリ(当時小3)の答案は、

5m93小

右が出発した学校、左が目的地の公園です。
式は一つもありません。描いてみたら12分の1を歩くのにかかる時間は30分だと「見えた」からです。なぜなら、全行程の12分の7歩くのにかかった、5時から8時半までの3時間半は、30分が7つ分だとすぐ分かったからです。このすぐ分かったところが直感です。

図の下の方に、時計が4つ描いてあります。うち3つには文字盤がありませんが、2等分すなわち30分ずつに分けています。一つだけ文字盤も描かれた時計があり、時計の針は8時半をさしています。この絵だけで、5時から8時半までは30分が7つ分だということは一目瞭然です。

そこで、12分の1歩くには30分かかるとわかり、答えが簡単に出てきます。

この問題は、「描けば見える」ことを体験しやすいように、数字が設定されているのだと思います。こういう体験をして、考えるときに「とりあえず描いてみようか」という行動をとるように導こうと意図されている問題だろうと思います。

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1995年早生まれの男の子(ミント)、1997年生まれの女の子(パセリ)の母親です。主として、目からウロコが落ちるステキな子育て・学力養成の理論&実践方法を提供しているどんぐり倶楽部について書いています。

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