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数の抽象化(2M00)

子どもの頃不思議に感じていたことがあります。ひとつを表すのに1を使うのはいいとして、ふたつを表すのに、なぜ2という「ひと文字」でいいのか。今、振り返れば、具象から抽象への境目を経験していたのだと思います。

今回の問題は、ミントが抽象的にとらえ、パセリが具象的にとらえていた例です。

問題文の概要は、
1本のひまわりに5輪の花が咲き、花には6個ずつ種が出来る。では、ハム次郎が60個の種を食べるには何本のひまわりを準備すればいいか。

まずはミント(当時小3)

2m00.jpg

1本のひまわりに5輪の花を描き、花の中に種の数を数字で記入しています。1本のひまわりからは、6(個)×5=30(個) で、30個の種が出来るので、60個得るには2本のひまわりが必要になります。

次にパセリ(当時 小3の4月)

2m00 (2)

左側に「巨大ひまわりのたねをたべたい」ハム次郎。
右側にひまわり1本の絵。ひまわりには5輪の丸い花が咲き、花の中を6つに分けることで、1輪に5個の種ができることを描いています。種と花以外の楕円は葉っぱです。種を数えた結果、1輪で30個の種が出来ることが分かりました。小3なので、この部分は九九、すなわち、6×5で計算したかも知れません。が、いずれにしても、まだ目標の60個には足りません。いくつ足りないのか、60-30で計算したところ、30個と分かりました。ということは、ひまわりはもう1本あればいいのです。

小3になってだいぶ経っているミントが、種の絵ではなく6という数字を書き、小3になったばかりのパセリが6個の種を具体的に絵で描いたところが面白いと思いました。つまり、人間の数の認識は、パセリのような具体的にとらえることから、ミントのように抽象的記号を使用できるように発達するのだということが、実際に見ることが出来たのです。

「いつまでも絵で描いていて・・・」なんて心配しなくても、どこかの時点で、具体的なことを抽象的記号で書く日が来ます。心配は取り越し苦労だということです。

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コメント

No title

昨日、百分率のことを次女と絵に描いてやってたんですが、この記事とリンクしました!次女はまだ抽象的に数をつかむことができてないのです。私が具象的なことをすっとばして抽象にばかり移そうとずっとしてきたせいだと思いました。合点がやっといきました。ありがとうございます。

Re: No title

> 昨日、百分率のことを次女と絵に描いてやってたんですが、この記事とリンクしました!次女はまだ抽象的に数をつかむことができてないのです。私が具象的なことをすっとばして抽象にばかり移そうとずっとしてきたせいだと思いました。合点がやっといきました。ありがとうございます。

記事が役に立って嬉しいです。かず・数字については8月31日にも書いたのですが、こどもたちが、かず・数字をどんなふうに理解していくのかを見ているのは面白かったです。人類の発達を見ているようで。高学年になると割合という難しい概念が出てきて、速く分からせなくてはとあせってしまうかもしれないけど、階段の一段目を上らずに10段目に行くことは出来ないので、一段一段上っていく様子を見るのを、楽しんでくださいね。

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1995年早生まれの男の子(ミント)、1997年生まれの女の子(パセリ)の母親です。主として、目からウロコが落ちるステキな子育て・学力養成の理論&実践方法を提供しているどんぐり倶楽部について書いています。

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