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マラソン大会(4M39)

冬の体育といえば持久走と縄跳び。私は子どもの頃、縄跳びは得意で、普通の前跳びなら900回以上、2重跳びでも数百回跳べたのですが、持久走は苦痛でした。幼い時から貧血だったからだと思うのですが、友達と同じように、外でおおいに遊んでいるのに、すぐ苦しくなって走れなくなっていました。

4M39はハム太郎とチュー助の6kmマラソンの問題です。運動場は1周600m、ハム太郎はチュー助が1周する間に160m先まで走れます。ハム太郎がゴールしてからも走り続けるなら、チュー助がゴールしたとき、ハム太郎はスタートしてから何周するでしょうか。

最近はパセリが小3の時にやった問題をアップしていますが、3年生は、どんぐり文章題がとてもスムーズにできた時期でした。スムーズとは、私が声をかけて促す必要がなかったという意味です。なぜなら、小3では自由勉強ノートというのがあって、時々それを提出することになっていたので、自由勉強=どんぐり文章題 にしていたからです。

パセリ(当時小3)の1枚目。

4m39小

左がハム太郎、右がチュー助。両方ともウサギです。違いはハム太郎はリボンがひとつでウィンクをしていて、チュー助はリボンがふたつで両目をあけているところです。

右ページは運動場。1周400m(上)、6km走るには何周もしなければならない図(下)

2枚目。

4m39小(2)

ハム太郎のせりふは「チュー助、あのさあ、6km行っても私の所まで来てね。」
問題文の内容には関係ないせりふですが、チュー助がゴールするとハム太郎も走るのをやめて待っているので、チュー助はハム太郎の所まで行くというお話を想像したようです。こういう「作り話」を引き出すところも、どんぐり文章題の問題文の魅力です。

ハム太郎とチュー助の絵の下は、チュー助の下が運動場を1周した図、ハム太郎の下が1周+160m走った図。これで2人の速度の違いを図にしています。

右側半分は、400mの運動場を何周したら6㎞になるかという計算です。
400mを6000mになるまでせっせと足しています。160や320を足して計算しようとしてみたものの失敗したので、地道に400mを足して、6000m(6㎞)走るには、1周400mの運動場を15周すると判明。

この部分は、けた数の多い数の割り算を習うと、6000m÷400mと式を立てるであろう箇所です。でも、大人になっいる私達が、実際の計算で6000÷400をするでしょうか?私なら、解答欄に6000÷400の式を書き、実際の計算は400×10=4000、2000(=6000-4000)=400×5で、10+5=15とするだろうと思います。これはパセリがやっていることに近い方法です。なぜ私が6000÷400の実際の計算を上のようにできるか。それは6000÷400の答えが400mを何回足せば6000mになるか(400mに何をかければ6000mになるか)という答えと同じだと分かっているから・・・つまり、割り算の意味が分かっているから、ということになります。ですから、パセリはここで、割り算の意味を体験的に確認していることになります。

3枚目。

4m39小(3)

6㎞するには運動場を15周することが分かったので、チュー助がゴールした後、ハム太郎がどれだけ走るかを計算。160mを15回足して2400m、つまり、運動場6周。従って、ハム太郎は15周(=6㎞)+6周=21周。

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1995年早生まれの男の子(ミント)、1997年生まれの女の子(パセリ)の母親です。主として、目からウロコが落ちるステキな子育て・学力養成の理論&実践方法を提供しているどんぐり倶楽部について書いています。

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