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筆算はメモです

娘の小学校4年生の算数の教科書(下)に、「世界のわり算を調べてみよう」という面白いコラムがあります。17÷3=5…2を例にして、日本、韓国、インド、ブラジル、アルゼンチン、トルコ、ポルトガル、フランス、オランダ、イスラエルの筆算の書き方が載っています。
日本と韓国は同じです。イスラエルでは日本・韓国で17の左に書く3を、右に書きます。インドとオランダの方式では3は日本と同じで17の左ですが、商の5を17の右に書きます。ブラジル、アルゼンチン、トルコ、フランスは割る数の3を17の右に書き、その下に商5を書きます。ポルトガルは割る数3は17の左ですが、商が17の下、15(=3×5)を17の上に書いて、17から上の15をひき、2は商5の下に書きます。

こんなことでは、世界各国を転勤する親について行く子どもは大変です。横式ではやりにくいから筆算をしているのに、国境をまたぐたびに、書き方を変えなくてはならなくて、かえって不便です。頭の固い先生が担任に当たると、数学の国インドから日本に来た途端、計算が出来るのに、「筆算の書き方が違います」と×にされてしまいます。でも、ここで発想を転換して、自分がやりやすい書き方、納得できる書き方で筆算をすればいいということにすれば、○になります。どういう計算をしたか、どう考えたかを人に伝える「正式の言葉」は横式ですから。

どんぐり倶楽部のHPの過去ログその他のあちこちで、「筆算はメモです」と書かれているのは、筆算は正式の言葉ではないということを指すのだと思います。それにもかかわらず、一桁の計算から筆算を書くようにも言われていますが、それは一つには子ども自身が10進法になじみやすいから、また一つには指導者が子どもが考えた過程や、数の仕組みについての理解度を確かめられるからでしょう。小学生の段階では、人に伝えるための「正式言語」の体裁にとらわれすぎると、「正式言語」を書く以前の、考えるという段階に注ぐエネルギーがそがれてしまいます。

ところが、たかがメモとは言っても、子どもにすれば外から押しつけられた形式ですから、納得しないと使いにくい事は、娘を見ていて分かりました。例えば、桁数の多い割り算になると、何段階にも分けて計算し、そのあとで教えられた筆算形式に書き直していました。
例えば365÷7なら、365÷7=50…15、15÷7=2…1と二つの筆算 をしてから、365÷7=52…1と教えられた筆算の形式で書くという具合です。しばらく、そういう時期が続いて、納得したのか、初めから学校方式の筆算で計算するようになりました。

かけ算も同様です。特に複数桁のかけ算で、一の位が0の時、答えに機械的に0を付けることに納得できなかったようです。小数だとなおさらでした。小数に一の位が0の整数をかけると、何故、小数点が右に一つ移動するのか。昨年の夏休みに、どんぐり倶楽部で中学入試問題を面白おかしい文面にしたEX問題が公開され、期間限定の無料添削がありました。当時小5の娘が、その問題を解いていたのですが、途中で小数点以下3桁の数字に20をかけなければなりませんでした。その時、娘はまず2をかけ、その答えに10をかけていました。娘はこの問題を数日かけて解きました。大人の私でも、かなり難しい問題だと思いましたが、ノーヒントで解けたのですから、考える力が無いはずはありません。それでも、×20は×2×10としなければ納得感が得られない段階だったのです。

4年生の時の担任の先生が、個人懇談の時に、「まだ繰り上がりの足し算が出来ない子がいるんです」とおっしゃっていました。その時、私は、その子が筆算の手順を教えられて、腑に落ちないままに教えられた手順で筆算を書いていて、納得感が得られないうちに、学校の算数の授業が先へ進んでしまったのではないかと思いました。

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コメント

トルコの筆算

トルコの言葉に反応して出てきました。
それがね、トルコの学校では、筆算が正式の言葉で通用するんですよ。だから、筆算で計算していって、わざわざ横式の式を書き直さなくてもOKなんです。小学校のうちは、それでもいいと思うんです。楽だから。逆に、先月日本に里帰りしたとき、うちの子はテストで筆算しか書いていなかったので点を引かれました。私は、そうなることは予想できたのですが、重要でないと思ったので、あえて子供に注意を促さなかったんですよ。

No title

ankmmさん。
そうなんですか!中学も高校も?証明問題の途中に筆算というわけではないですよね?
私も体裁はせめて小学校高学年でいい気がします。低学年から、あちらこちらに気を遣うポイントが多いと、疲れてしまうので。

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1995年早生まれの男の子(ミント)、1997年生まれの女の子(パセリ)の母親です。主として、目からウロコが落ちるステキな子育て・学力養成の理論&実践方法を提供しているどんぐり倶楽部について書いています。

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