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4M21(時計算)(2)

さて、「力の5000題」の時計算の箇所を見てみると、初めに「時計算」という題の例題があります。時計の短針が文字盤の9から左回りに18°離れたところにあるとき何時何分か、長針が文字盤の9から右回りに23°離れたところにあるとき、何分何秒か、という問題です。問題文のすぐ下に、考え方、式、答えが載っています。そして、考え方の箇所で、短針は1分間に30°÷60=0.5°ずつ進む、長針は1分間に360°÷60°=6°ずつ進む、と赤字で書いてあります。

同じページに2問目の例題があります。4時と5時の間で長針と短針が、重なるとき、反対方向を指して一直線になるとき、直角になるときの時刻を求めるものです。

この問題集を独学でやった場合、素直に考えれば前から順番にやっていくでしょうし、1問目の例題の考え方に、短針は1分間に0.5°、長針は6°進む、と赤字で強調して書いてあるのですから、2問目以降の問題で、これを使うことはすぐに察しがつきます。つまり、初めの例題が、次の例題のヒントになっているのです。

でも、一つ目の例題がなくて、いきなり二つ目の例題のような問題がポンと出ていればどうでしょう。頑張って考えるか、すぐ答えを見るかのどちらかです。そして、このようにヒントも無く、2問目の例題のような問題をポンと出して、時間制限無く考えるのがどんぐり文章題の手法です。時間制限が無いのですから、数年かかってもいいのです。時計算は4M(4年生用)以外に、6M にもあります。4年生で時計算を目にして、多分解けないだろうけど、6年生に再び出会うようにしてあるわけです。娘は初めて4M21をやったときに、時計の針の角度に目をつければいいらしいことには気付きました。でも、その気づきまでに、かなり時間をかけて考えています。参考書を見れば5分とかからないことですが。

前回の記事の写真の1回目から2ヶ月後に2回目、その1ヶ月後に3回目、その1ヶ月半後に4回目のトライをしました。その時の絵図がこれです。



8時20分には長針の方が後ろにあったのに、9時には短針を追い越しているのですから、針が重なるのは文字盤の8と9の間だということは分かっています。そこで、文字盤の8から9までの、時針(短針)・分針(長針)の位置を、細かく検討しています。8と9の文字の間に、4つの目盛りがあるので、この目盛り4つに短針、長針が来たときの時刻を考えています。左が時針、右が長針が来たときの時刻です。

時針は8時から9時の間に文字盤の8から9まで動くので、1目盛り60分÷5=12分、よって、1目盛り目にあるときは8時12分、2目盛り目は24分、3目盛りめは36分、4目盛りめは48分。

分針は普通に時計を読めばいいので簡単です。そうすると3目盛り目に来るのは8時43分、4目盛り目に来るのは8時44分。時針が3目盛り目に来るのは8時36分で、4目盛り目に来るのは8時48分ですから、分針が時針を追い越すのは、3目盛り目と4目盛り目の間だと分かります。そこで、この間の部分を検討しようとしたのですが、うまくいきませんでした。

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コメント

No title

この問題、うちの娘は小5にしてはじめて、10日ほど前にやっていました。8時43分と44分の間ってことまではわかりましたが、それ以降は一切わからず、わからん帳行きになりました。二回目のトライはいつになる事やら。

こっそり?ブログ読ませていただいて、娘さんの思考の素晴らしさにいつもウットリ~♪

Re: No title

> 8時43分と44分の間ってことまではわかりましたが、それ以降は一切わからず、わからん帳行きになりました。

そうですよね。途方に暮れるのが普通だと思います。娘が角度を使うことを1回目で思いついたのは、学校で角度を習っているときにやったからだと思います。

>二回目のトライはいつになる事やら。

何度もトライするのが嫌にならないように工夫するのが親の役目ですね。

> こっそり?ブログ読ませていただいて、娘さんの思考の素晴らしさにいつもウットリ~

まあ!有り難うございます。私もすごーいと思うときはあるのですが、それより絵図から考えた過程を読み取る方に頭を悩ませていることの方が多いです。特に、この時計シリーズは読み取るのが難しくて、何度も娘に絵図の意味を聞いて、やっと理解しました。

どんぐりを使っている塾の先生はすごいですね。多種多様な絵図を読み解いているのですから。私には出来ないなあ。自分の子どもだけで精一杯です。

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1995年早生まれの男の子(ミント)、1997年生まれの女の子(パセリ)の母親です。主として、目からウロコが落ちるステキな子育て・学力養成の理論&実践方法を提供しているどんぐり倶楽部について書いています。

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