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基準の異なる割合の比較(5M95)

5M95はアッパ君とガッパ君が3つの池に雨の滴集める問題です。この問題の難しいところは、アッパ君が集めた滴の~割と、ガッパ君が集めた滴の~割では、~の部分の数字が同じでも、実際の量は違う点です。

この問題の解答例はどんぐり倶楽部HPにも少ないのですが、沢山の子ども達の絵図を公開しておられるhitomiさんのブログ「絵に描いて考える算数」で、12月9日にアップされたので、ここでもパセリの絵図を載せてみます。

難しいかなと思ったのですが、案外すんなり解いていました。~割という表現は学校ではまだ習っていませんでしたが、日常生活で自然に理解したようです。

パセリ(当時小3終わり どんぐり歴2年半)の絵図。

5m95+(2)_convert_20091217094452.jpg

アッパ君が集めた滴の割合を、1割=1滴として表しています。

次にガッパ君の方です。

5m95_convert_20091217094639.jpg

下の大きい粒が、ガッパ君が集めた粒の割合を、1粒=1割で表したもの。上の小さい粒は、ガッパ君の集めた粒を、アッパ君の粒に換算したものです。赤池に集まったガッパ君の2粒(大きい粒)は、1枚目の絵図のアッパ君の赤池の4粒の2倍に当たるので、ガッパ君の2粒をアッパ君の粒に換算すると、4粒×2=8粒 つまり、赤池のガッパ君の2粒(大粒)は、アッパ君の8粒(小粒)にあたります。そのことが、ガッパ君の絵の小さい粒で表されています。

ガッパの2粒(大)=アッパの8粒(小)なので、ガッパの1粒(大)=アッパの4粒(小) 従ってガッパの白池の粒(大)5は、アッパの粒(小)20(=5×4)にあたります。ここで、ガッパの白池の粒20(小)と、1枚目の絵のアッパの青池の粒5を比べて答えが出ます。

文章に書くと長いですが、絵図にすると非常にシンプルです。アッパの~割とガッパの~割を、どうすれば比べられるのかを思いつくところがミソです。そして、粒の量を線分図で描くより、粒そのもので描く方が考えやすいです。

hitomiさんのブログ:絵に描いて考える算数

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1995年早生まれの男の子(ミント)、1997年生まれの女の子(パセリ)の母親です。主として、目からウロコが落ちるステキな子育て・学力養成の理論&実践方法を提供しているどんぐり倶楽部について書いています。

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